图讲数学 · 初二压轴第 22(3) 问
前两问结论铺垫 ▾
22.(3) 等边 △
ABC
中，点
D
、
E
是
直线 AB、直线 AC
动点且
BD = AE
，
BE
与
CD
交于
F
。若
BC = 3，CE = 2
，则
EF
=
点击揭晓双解
第 (1) 问已证母模型：
在 △
ABE
与 △
BCD
中，
AB = BC = 3
，∠
BAE
= ∠
CBD
= 60°，
AE = BD
⇒
△
ABE
≌ △
BCD
(SAS)
，从而
BE = CD
，且直线
BE
与
CD
所成锐夹角恒为
60°
！
第 (3) 问破局关键：
注意第 (3) 问没写“在 (1) 线段条件下”！回到总题干
“直线 AC”
，满足
CE = 2
的点
E
在
C
两侧各有一个！
情形① E 在线段 AC 上
AE = 1 · 解① 4√7/7
情形② E 在 AC 延长线
AE = 5 · 解② 4√19/19
CE = 2.00
|
AE = BD = 1.00
|
∠CFE = 60°
拖动点 E：
跳到另一解 →
课堂第 1 问 · 审题防漏解
左右滑动卡片可切步
遮住结论
初二讲题锦囊与易错提醒